已知圆的参数方程为（θ为参数），则圆心到直线y=x+3的距离为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

2017年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）

已知圆的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），则圆心到直线y=x+3的距离为（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2 D、2 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（θ为参数），直线l经过点P（2，2），倾斜角α= $\text{[math]}$ ，设l与圆C相交于A，B两点，则|PA||PB|={#blank#}1{#/blank#}．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，点P（2，﹣1）在直线l上，求线段|AB|的长度．

已知α∈[0，π），在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）；在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l₂的极坐标方程是ρcos（θ﹣α）=2sin（α+ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求证：l₁⊥l₂

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ），P为直线l₁ ， l₂的交点，求|OP|•|AP|的最大值．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=ρcos2θ+8cosθ．

（Ⅰ）将曲线C₁ ， C₂分别化为普通方程、直角坐标方程，并说明表示什么曲线；

（Ⅱ）设F（1，0），曲线C₁与曲线C₂相交于不同的两点A，B，求|AF|+|BF|的值．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²α﹣2cosα=0．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），将曲线 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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