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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程+++

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，点P（2，﹣1）在直线l上，求线段|AB|的长度．

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ．（t为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=acosθ，（a＞0）

极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=8cosθ．

（I）求C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，﹣5），点M的极坐标为（8， $\text{[math]}$ ），若直线l过点P，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，圆C以M为圆心、8为半径．

在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．

（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；

（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程；

(Ⅱ)设直线l和圆C相交于A，B两点，求弦AB与其所对劣弧所围成的图形面积．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在极坐标系（与平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴）中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的普通方程及直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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