（2011•宁波）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2011年浙江省宁波市中考数学试卷

如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．

（1）、求点E的坐标；

（2）、求抛物线的函数解析式；

（3）、点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；

（4）、连接AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标．

举一反三

在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（　　）

如图，已知点A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

①∠DBM=∠CDE ②．S_△BDE<S_{四边形BMFE} ③CD·EN=BE·BD ④AC=2DF．

其中正确结论的个数是（）

相关试卷