- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市洛宁县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．

（1）、求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

（2）、点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

（3）、在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为 $\text{[math]}$ ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax²+bx，当x=1时，y=7；当x=2时，y=12．

信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=2x．

根据以上信息，解答下列问题：

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