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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省绍兴市高考数学一模试卷

已知点A（﹣2，0），B（0，1）在椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）P是线段AB上的点，直线y= $\text{[math]}$ x+m（m≥0）交椭圆C于M、N两点，若△MNP是斜边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角形，求直线MN的方程．

举一反三

已知点A（﹣2，0），B（2，0），P（x₀ ， y₀）是直线y=x+3上任意一点，以A，B为焦点的椭圆过P，记椭圆离心率e关于x₀的函数为e（x₀），那么下列结论正确的是（）

已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F₁（﹣1，0），右准线方程为：x=4．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过椭圆的右顶点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已如 $\text{[math]}$ 椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 轴上方 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

给定椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，我们称椭圆 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的“伴随椭圆”.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，等腰 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且顶角的余弦值为 $\text{[math]}$

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