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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市邗江中学高二上学期）期中数学试卷

已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F₁（﹣1，0），右准线方程为：x=4．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、若椭圆C上点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值及点N的坐标．

举一反三

若P是以F₁ ， F₂为焦点的椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的一点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，tan∠PF₁F₂= $\text{[math]}$ ，则此椭圆的离心率为（　　）

设点P为有公共焦点F₁ ， F₂的椭圆和双曲线的一个交点，且cos∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为e₁ ，双曲线的离心率为e₂ ，若e₂=2e₁ ，则e₁=（）

过椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（）

已知圆A：（x+1）²+y²=8，动圆M经过点B（1，0），且与圆A相切，O为坐标原点．

（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）直线l与曲线C相切于点M，且l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，且λ∈[ $\text{[math]}$ ，2]，求△OPQ面积S的取值范围．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 和右焦点 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若左焦点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则椭圆离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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