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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期理数4月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过椭圆的右顶点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点，且2b=4 $\text{[math]}$ 的椭圆方程是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于长轴端点的两点.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直的直线交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆恰好与直线 $\text{[math]}$ 相切．

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ ，在同一坐标系下的图象大致是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 $\text{[math]}$ .

若方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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