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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年天津市红桥区高考数学一模试卷（理科）

定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜ $\text{[math]}$ ，则不等式f（log₂x）＞ $\text{[math]}$ 的解集为．

举一反三

设定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 根的个数为( )

函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx是[1，+∞）上的增函数．

（Ⅰ）求正实数a的取值范围；

（Ⅱ）若函数g（x）=x²+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=﹣1叫做f（x）=x²+2x的下确界，若函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．

（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 上始终存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的中点在 $\text{[math]}$ 轴上，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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