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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市南开中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（2）、设曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴的交点为点 $\text{[math]}$ ，曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求证：对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

（3）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为( )

已知函数 $\text{[math]}$ (a∈R).

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ . 证明：当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的递减区间为{#blank#}1{#/blank#}.

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