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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市南开中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（2）、设曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴的交点为点 $\text{[math]}$ ，曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求证：对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

（3）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间．

已知函数f（x）=ax³+bx²﹣3x在x=±1处取得极值，过点A（1，m）作曲线y=f（x）的切线，若﹣3＜m＜﹣2，则满足条件的切线条数是（）

若函数 f(x)=− $\text{[math]}$ x²+2x+blnx 上 (0，+∞) 是减函数，则 b 的取值范围是（）

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ -x²+e•f′（ $\text{[math]}$ ）x．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若存在x₁ ， x₂（x₁＜x₂），使得f（x₁）+f（x₂）=1，求证：x₁+x₂＜2．

已知函数 $\text{[math]}$

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