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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市十二校联考高考数学模拟试卷（3月份）

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AA₁=2，AB=1，E是DD₁上的一点．

（1）、求异面直线AC与B₁D所成的角；

（2）、若B₁D⊥平面ACE，求三棱锥A﹣CDE的体积．

举一反三

已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC= $\text{[math]}$ AB，若四面体P﹣ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，则该球的体积为（　　）

如图所示的长方体中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，E、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线DE、BF所成角的大小为（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，则异面直线AD₁与A₁C₁所成角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁=D₁F₁= $\text{[math]}$ ，则BE₁与DF₁所成的角的余弦值是（）

已知正方体的外接球的体积是 $\text{[math]}$ π，则这个正方体的体积是（）

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上， $\text{[math]}$ ，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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