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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市十二校联考高考数学模拟试卷（3月份）

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AA₁=2，AB=1，E是DD₁上的一点．

（1）、求异面直线AC与B₁D所成的角；

（2）、若B₁D⊥平面ACE，求三棱锥A﹣CDE的体积．

举一反三

已知棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，则异面直线AC与SD所成角为{#blank#}1{#/blank#}．

将一块边长为10的正方形铁片按图1所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个底面边长为x的正四棱锥形容器（如图2），则函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为（）

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的截面与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

如图，已知正三棱柱 $\text{[math]}$ （底面 $\text{[math]}$ 是正三角形，侧棱与底面垂直）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

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