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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市十二校联考高考数学模拟试卷（3月份）

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AA₁=2，AB=1，E是DD₁上的一点．

（1）、求异面直线AC与B₁D所成的角；

（2）、若B₁D⊥平面ACE，求三棱锥A﹣CDE的体积．

举一反三

如图，在长方体AC₁中，AB=BC=2， $\text{[math]}$ ， E，F分别是面A₁C₁ ，面BC₁的中心，则AF和BE所成的角为( )

有一列正方体，棱长组成以1为首项、 $\text{[math]}$ 为公比的等比数列，体积分别记为V₁ ， V₂ ， …，V_n ， …，则 $\text{[math]}$ （V₁+V₂+…+V_n）═{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC点，F棱AC上，且AF=3FC．

若三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=6，A₁B₁=3，则三棱锥A﹣A₁B₁C₁与三棱锥B₁﹣ABC的体积之比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长均为1，且AA₁⊥底面ABC，则三棱锥B₁－ABC₁的体积为（）

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