如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省朔州市右玉一中高二上学期期中数学试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（1）、求证：PO⊥平面ABCD；

（2）、求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（3）、线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

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