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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积

若三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=6，A₁B₁=3，则三棱锥A﹣A₁B₁C₁与三棱锥B₁﹣ABC的体积之比是．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面BCD，则下列结论正确的是

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（）

已知一几何体的正视图、俯视图为直角三角形，侧视图为矩形，则该几何体的体积为（）

如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，三棱台 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 和梯形 $\text{[math]}$ 的面积都等于 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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