设函数f（x）=lnx﹣ax2+ax，a为正实数．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省漳州市八校联考高考数学模拟试卷（3月份）

设函数f（x）=lnx﹣ax²+ax，a为正实数．

（1）、当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、求证：f（ $\text{[math]}$ ）≤0；

（3）、若函数f（x）有且只有1个零点，求a的值．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间和极值；

（Ⅲ）若函数f（x）在区间（1，e²]内恰有两个零点，试求a的取值范围．

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