已知函数f（x）=x﹣alnx，g（x）=﹣ ，其中a∈R

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=x﹣alnx，g（x）=﹣ $\text{[math]}$ ，其中a∈R

（1）、设函数h（x）=f（x）﹣g（x），求函数h（x）的单调区间；

（2）、若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图像如下，则（）

对 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则(　　)

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，是否存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出一个符合条件的 $\text{[math]}$ ，若不存在，请说明理由.

已知 $\text{[math]}$ 为实常数，函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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