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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）

在等比数列{a_n} 中，a₁=4，公比为q，前n项和为S_n ，若数列{S_n+2}也是等比数列，则q等于（）

A、2 B、﹣2 C、3 D、﹣3

举一反三

在数列{a_n}中，“a_n=2a_n_﹣1 ， n=2，3，4，…”是“{a_n}是公比为2的等比数列”的（　　）

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对于任意的正整数n,都有S_n=2a_n﹣3n．

（1）设b_n=a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；

（2）求数列{na_n}的前n项和．

一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0、1、2、…、100，共101点，一枚棋子开始在第0站（即P₀=1），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或第100站（失败）时，游戏结束，已知硬币出现正、反面的概率相同，设棋子跳到第n站时的概率为P_n ．

已知正项数列{a_n}，a₁=1，a_n=a_n₊₁²+2a_n₊₁

（Ⅰ）求证：数列{log₂（a_n+1）}为等比数列：

（Ⅱ）设b_n=nlog₂（a_n+1），数列{b_n}的前n项和为S_n ，求证：1≤S_n＜4．

已知各项均不为零的数列 $\text{[math]}$ ，定义向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列命题中真命题是（）

已知正项数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与1的等差中项等于 $\text{[math]}$ 与1的等比中项.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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