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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

已知正项数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与1的等差中项等于 $\text{[math]}$ 与1的等比中项.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知等差数列{a_n}中，a₃=9，a₅=17，记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，对任意的n∈N^*成立，则整数m的最小值为（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1+λa_n ，其中λ≠0．

已知点（1， $\text{[math]}$ ）是函数f（x）= $\text{[math]}$ a^x（a＞0，a≠1）图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为c﹣f（n）．数列{b_n}（b_n＞0）的首项为2c，前n项和满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1（n≥2）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，问使T_n＞ $\text{[math]}$ 的最小正整数n是多少？

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知数列{a_n}，{b_n}的通项公式分别是a_n=（﹣1）ⁿ⁺²⁰¹⁶•a，b_n=2+ $\text{[math]}$ ，若a_n＜b_n ，对任意n∈N₊恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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