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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省丹东市、鞍山市、营口市高考数学一模试卷（理科）23

已知抛物线C：y=2x² ，直线l：y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线C于点N．

（1）、证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

（2）、是否存在实数k使以AB为直径的圆M经过点N，若存在，求k的值，若不存在，说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线是（）

已知直线x+y=a（a＞0）与圆x²+y²=4交于A，B两点，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |（其中O为坐标原点），则实数a是{#blank#}1{#/blank#}

将直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x²+y²+2x﹣4y=0相切，则实数λ的值为（）

曲线y=e^x在点A（0，1）处的切线斜率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=lnx，其中e为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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