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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省丹东市、鞍山市、营口市高考数学一模试卷（理科）23

已知抛物线C：y=2x² ，直线l：y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线C于点N．

（1）、证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

（2）、是否存在实数k使以AB为直径的圆M经过点N，若存在，求k的值，若不存在，说明理由．

举一反三

若直线3x﹣4y+5=0与圆x²+y²=r²（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则r=（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

曲线y=lgx在x=1处的切线斜率是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）＝ln（2＋ax）（a＞0）， $\text{[math]}$ （b∈R）．

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作圆的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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