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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省丹东市、鞍山市、营口市高考数学一模试卷（理科）23

已知抛物线C：y=2x² ，直线l：y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线C于点N．

（1）、证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；

（2）、是否存在实数k使以AB为直径的圆M经过点N，若存在，求k的值，若不存在，说明理由．

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣x³与g（x）=x³﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点，e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）

由直线y=x+2上的点向圆（x﹣4）²+（y+2）²=1引切线，则切线长的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点，圆心 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 。

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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