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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017年江西省红色七校高考数学二模试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= $\text{[math]}$ AD=1，CD= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面PQB⊥平面PAD；

（2）、若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

举一反三

在多面体ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F为AB的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为120°，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心.

设三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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