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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二上学期期末数学试卷（理科）

在多面体ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F为AB的中点．

（1）、求证：EF∥平面ACD；

（2）、若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．

举一反三

已知几何体P﹣ABCD如图，面ABCD为矩形，面ABCD⊥面PAB，且面PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分别为AC、BP中点，

（Ⅰ）求证：EF∥面PCD；

（Ⅱ）求直线BP与面PAC所成角的正弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD．求证：

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD，且

PB=PC= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：AB⊥CP；

（Ⅱ）求点B到平面PAD的距离；

（Ⅲ）设面PAD与面PBC的交线为l，求二面角A﹣l﹣B的大小．

已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，且四边形ABCD为菱形，F为棱BB₁的中点，N为线段AC₁的中点．

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底面 ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在底面的投影 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点.

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