已知函数f（x）=x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;﹣x+2 x ．（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）令g（x）= ax2+axf(x)−2x +lnx，...

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=x³﹣x+2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）令g（x）= $\text{[math]}$ +lnx，若函数y=g（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

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