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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省遵义市航天高中高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=2x³﹣3（a+1）x²+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处取得极值．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、求f（x）在点A（1，16）处的切线方程．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax³+ $\text{[math]}$ bx²+cx+d，其图象在点（1，f（1））处的切线斜率为0，若a＜b＜c，且函数f（x）的单调递增区间为（m，n），则n﹣m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．

（Ⅰ）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0垂直的切线，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ ，若g（x）有极大值点x₁ ，求证： $\text{[math]}$ ＞a．

已知函数f（x）=x²﹣alnx（常数a＞0）．

函数 $\text{[math]}$ 有极大值和极小值，则实数a取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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