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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省安阳市滑县高一上学期期末数学试卷

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，△SAD是正三角形，P，Q分别是棱SC，AB的中点，且平面SAD⊥平面ABCD．

（1）、求证：PQ∥平面SAD；

（2）、求证：SQ⊥AC．

举一反三

如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2DC，F是BE的中点．求证：

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=2，CB=CD=3，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥A'﹣BDC，O为BD的中点，M为OC的中点，点N在线段A'B上，满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：MN∥平面A'CD；

（Ⅱ）若A'C=3，求点B到平面A'CD的距离．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．

已知二面角 $\text{[math]}$ 是直二面角， $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，则下列命题中真命题为（）

如图，在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的五面体中， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ .

（I）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求该五面体的体积.

如图，将边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折成一个直二面角，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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