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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市五校联考2017-2018学年高二上学期理数期中考试试卷

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，离心率 $\text{[math]}$ ，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且△PF₁F₂面积的最大值为1．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）已知直x﹣y+m=0与椭圆E交于不同的两点A，B，且线AB的中点不在圆 $\text{[math]}$ 内，求m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设直线l：y= $\text{[math]}$ +m与椭圆E交于A、C两点，以AC为对角线作正方形ABCD，记直线l与x轴的交点为N，问B，N两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

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