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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省张掖市肃南一中高三上学期期末数学试卷（理科）

若一条直线与一个平面成72°角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于（）

A、72° B、90° C、108° D、180°

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC⊥平面AA₁C₁C，BC=CA=AA₁=2，∠CAA₁=60°．

如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点.

（I）证明：CE∥平面PAB；

（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为腰长为1的等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 所在平面与平面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面 $\text{[math]}$ 将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，当此鳖臑的体积 $\text{[math]}$ 最大时，下列结论正确的是（）

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