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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC⊥平面AA₁C₁C，BC=CA=AA₁=2，∠CAA₁=60°．

（1）、求证：AC₁⊥A₁B；

（2）、求直线A₁B与平面BAC₁所成角的正弦值．

举一反三

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与BD₁所在直线所成的角为 $\text{[math]}$ 是（）

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

如图，在四面体P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F，G分别为BC，PC，AB，PA的中点．

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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