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2016-2017学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二上学期期末数学试卷(理科)
如图,正四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB=4,点E在CC
1
上且C
1
E=3EC
(1)、
证明:A
1
C⊥平面BED;
(2)、
求二面角A
1
﹣DE﹣B的余弦值.
举一反三
如图,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AB⊥平面BB
1
C
1
C,∠BCC
1
=
,AB=BB
1
=2,BC=1,D为CC
1
中点.
如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面为一直角梯形,BC⊥CD,CD⊥AD,AD=2BC,PC⊥底面ABCD,E为PA的中点.
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马P﹣ABCD中,侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,过棱PC的中点E,作EF⊥PB交PB于点F,连接DE,DF,BD,BE.
如图,在直三棱柱
中,
,
,
.
如图,在四棱锥P−ABCD中,AB//CD,且
.
如图,在四棱锥
中,底面
为矩形且
,
,点
在底面上的射影为线段
上一点
,
,且
,
为
上的一点且
,过
、
做平面交
于点
,
于点
且
为
的中点.
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