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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省景德镇一中高二上学期期末数学试卷（15班）

定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…依此类推可得：1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中m≤n，m，n∈N^* ．设1≤x≤m，1≤y≤n，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察这列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，6，5，4 ，则第2013个数是（）

按照图1﹣﹣图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个．

如图所示的数阵中，第20行第2个数字是{#blank#}1{#/blank#}．

已知不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞a对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围．

数列{a_n}满足a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*），且a₁=0，

（Ⅰ）计算a₂、a₃、a₄ ，并推测a_n的表达式；

（Ⅱ）请用数学归纳法证明你在（Ⅰ）中的猜想．

如果函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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