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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

归纳推理

已知不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞a对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围．

举一反三

当n=1，2，3，4，5，6 时，比较 2ⁿ和 n² 的大小并猜想，则下列猜想中一定正确的是（）

设数列{a_n}是集合{x|x=3^s+3^t ， s＜t且s，t∈N}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁=4，a₂=10，a₃=12，a₄=28，a₅=30，a₆=36，…，将数列{a_n}中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图的等腰直角三角形数表，则a₁₅的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x＞0，观察下列不等式：①x $\text{[math]}$ ，②x $\text{[math]}$ ③x $\text{[math]}$ ≥4，…，则第n个不等式为{#blank#}1{#/blank#}．

在数列{a_n}中，a_n=cos $\text{[math]}$ （n∈N^*）

对于函数 $\text{[math]}$ 给出定义：

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数 $\text{[math]}$ 都有“拐点”：任意一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数 $\text{[math]}$ ，请根据上面探究结果：计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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