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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）

解答题

（1）、求函数f（x）=xlnx﹣（1﹣x）ln（1﹣x）在0＜x≤ $\text{[math]}$ 上的最大值；

（2）、证明：不等式x¹^﹣^x+（1﹣x）^x≤ $\text{[math]}$ 在（0，1）上恒成立．

举一反三

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x₀ ， y₀），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x₀）=0．若函数f（x）=x³﹣3x² ，则可求出f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

已知函数f（x）=（x+l）lnx﹣ax+a （a为正实数，且为常数）

已知f（x）=x³+ax²+bx+c，在x=1与x=﹣2时，都取得极值．

设函数f（x）=x²+aln（x+1）（a为常数）

（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若函数y=f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证： $\text{[math]}$ ．

设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+ $\text{[math]}$ ，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点有公切线．

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）试比较f（x）与g（x）的大小．

设函数 $\text{[math]}$ ，

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