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题型：单选题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市临湘市2025届高三上学期11月期中考试数学试题

已知函数f(x)＝a^x＋e^x－(1＋ln a)x( $\text{[math]}$ ， a≠1)，对任意x₁ ， x₂∈[0，1]，不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤aln a＋e－4恒成立，则a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、[2，e] C、[e，＋∞) D、(e，＋∞)

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）试判断函数的单调性并加以证明；

（3）对任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

设f（x）=（lnx）ln（1﹣x）．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是它的导函数，且恒有 $\text{[math]}$ 成立，则有（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在定义域上为单调递增函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

过抛物线 $\text{[math]}$ 上一点P作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则当四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小时，P点的坐标是（）

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