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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）

某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．

（1）、求恰好有一种新产品研发成功的概率；

（2）、若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品B研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利ξ万元的分布列和期望．

举一反三

设随机变量X的概率分布列为

X	1	2	3	4
P	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则P（|X﹣3|=1）=（）

随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店．

赌博有陷阱．某种赌博游戏每局的规则是：参与者现在从标有5、6、7、8、9的相同小球中随机摸取一个，将小球上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该小球，再随机摸取两个小球，将两个小球上数字之差的绝对值的2倍作为其资金（单位：元）．若随机变量ξ和η分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与资金，则E_ξ﹣E_η={#blank#}1{#/blank#}（元）．

已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》．活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败．设男生闯过一至四关的概率依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，女生闯过一至四关的概率依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求男生甲闯关失败的概率；

（Ⅱ）设X表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X的分布列和期望．

计划在某水库建一座至多安装 $\text{[math]}$ 台发电机的水电站，过去 $\text{[math]}$ 年的水文资料显示，水库年入流量 $\text{[math]}$ （年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在40以上，不足 $\text{[math]}$ 的年份有 $\text{[math]}$ 年，不低于 $\text{[math]}$ 且不超过 $\text{[math]}$ 的年份有 $\text{[math]}$ 年，超过 $\text{[math]}$ 的年份有 $\text{[math]}$ 年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立．

根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）对工期的影响如下表：

降水量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
工期延误天数 $\text{[math]}$	0	1	3	6

根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前 $\text{[math]}$ 天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.

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