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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省永安市第一中学2018-2019学年高一年下学期数学第一次月考试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断一定正确的

是（）

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF= $\text{[math]}$ FD，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是30°.

（I）证明：AF⊥平面EFDC；

（Ⅱ）求直线BF与平面BCE所成角的正弦值。

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线，则下列判断正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是圆的直径， $\text{[math]}$ 垂直圆所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆上的一点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点E，F满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且x，y， $\text{[math]}$ ．记EF与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面ABCD所成角为 $\text{[math]}$ ，则（）

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