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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）

F是抛物线y²=4x的焦点，P、Q是抛物线上两点，|PF|=2，|QF|=5，则|PQ|=（）

A、3 $\text{[math]}$ B、4 $\text{[math]}$ C、3 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、3 $\text{[math]}$ 或4 $\text{[math]}$

举一反三

若抛物线x²=2py的焦点为F（0，2），则p的值为（　　）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），过其点F的直线l交抛物线C于点A，B，若|AF|：|BF|=3：1，则直线l的斜率等于（　　）

已知动圆M恒过点（0，1），且与直线y=﹣1相切．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），上的点M（1，m）到其焦点F的距离为2，

（Ⅰ）求C的方程；并求其准线方程；

（II）已知A （1，﹣2），是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于 $\text{[math]}$ ？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．

函数 $\text{[math]}$ 图象上不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处切线的斜率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的长度）叫做曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的“弯曲度”，给出以下命题：

①函数 $\text{[math]}$ 图象上两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为1和2，则 $\text{[math]}$ ；

②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

③设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的两点，则 $\text{[math]}$ ；

④设曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）上不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（将所有真命题的序号都填上）

设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，l与x轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 交于点B，P、Q分别是曲线 $\text{[math]}$ 与线段AB上的动点。

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