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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．

（1）求f（x）的单调区间

（2）设a=﹣1，求证：当x∈（1，+∞）时，f（x）+2＞0

举一反三

已知函数f（x）=x³﹣3x+1， $\text{[math]}$ ，若对∀x₁∈[﹣1，3]，∃x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x^﹣¹﹣f（0）x+ $\text{[math]}$ x²；

已知函数f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）=﹣ $\text{[math]}$ +ax．

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳a元(a为常数，2≤a≤5)的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为x元时，产品一年的销售量为 $\text{[math]}$ (e为自然对数的底数)万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的动点，该图象 $\text{[math]}$ 在处的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的中点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的根 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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