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题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年天津市和平区高二下学期期中数学试卷(理科)
用数学归纳法证明:1
2
﹣2
2
+3
2
﹣4
2
+…+(﹣1)
n
﹣
1
n
2
=(﹣1)
n
﹣
1
.
举一反三
用数学归纳法证明1+
+
+…+
<n(n∈N
*
, n>1)时,在证明过程的第二步从n=k到n=k+1时,左边增加的项数是 ( )
用数学归纳法证明“
n
3
+(
n
+1)
3
+(
n
+2)
3
, (
n
∈N
+
)能被9整除”,要利用归纳法假设证
n
=
k
+1时的情况,只需展开( ).
用数学归纳法证明“
”时,由n=k的假设证明n=k+1时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为( )
用数学归纳法证明:﹣1+3﹣5+…+(﹣1)
n
(2n﹣1)=(﹣1)
n
n.
某班级共派出
个男生和
个女生参加学校运动会的入场仪式,其中男生倪某为领队.入场时,领队男生倪某必须排第一个,然后女生整体在男生的前面,排成一路纵队入场,共有
种排法;入场后,又需从男生(含男生倪某)和女生中各选一名代表到主席台服务,共有
种选法.
个正数排成
行
列方阵,其中每一行从左至右成等差数列,每一列从上至下都是公比为同一个实数
的等比数列.
已知
,
,
.
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