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题型:解答题
题类:真题
难易度:普通
已知集合X={1,2,3},Y
n
={1,2,3...,n}(n
N*),Sn={(a,b)|a整除b或b整除a, a
X, b
Y
n
}, 令f(n)表示集合S
n
所包含元素的个数。
(1)、
写出f(6)的值;
(2)、
当n≥6时,写出f(n)的表达式,并用数学归纳法证明.
举一反三
观察式子:
,
,
,
则可归纳出式子( )
设数列{a
n
}:1,﹣2,﹣2,3,3,3,﹣4,﹣4,﹣4,﹣4,…,
,…,即当
<n≤
(k∈N
*
)时,
.记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
(n∈N
∗
).对于l∈N
∗
, 定义集合P
l
=﹛n|S
n
为a
n
的整数倍,n∈N
∗
, 且1≤n≤l}
用数学归纳法证明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从n=k到n=k+1,左边需增添的代数式是( )
用数学归纳法证明:1+
+
++
<n(n∈N
*
, n≥2)时,第二步证明由“k到k+1”时,左端增加的项数是( )
已知集合A={1,2,3},则集合B={x+y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )
集合
,则集合
中含有的元素个数是( )
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