(2015·江苏）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(n∈N*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， a∈X, b∈Yn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的个数。

题型：解答题题类：真题难易度：普通

已知集合X={1，2，3}，Y_n={1,2,3...,n}(n $\text{[math]}$ N*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， a $\text{[math]}$ X, b $\text{[math]}$ Y_n}, 令f(n)表示集合S_n所包含元素的个数。

（1）、写出f（6）的值；

（2）、当n≥6时，写出f(n)的表达式，并用数学归纳法证明.

举一反三

（Ⅰ）求a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄；

（Ⅱ）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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