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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-2数学2.3数学归纳法同步练习

用数学归纳法证明“1＋2＋2²＋…＋2ⁿ^－¹＝2ⁿ－1(n∈N_＋)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到(　　)

A、1＋2＋2²＋…＋2^k^－²＋2^k^－¹＝2^k^＋¹－1 B、1＋2＋2²＋…＋2^k＋2^k^＋¹＝2^k－1＋2^k^＋¹ C、1＋2＋2²＋…＋2^k^－¹＋2^k^＋¹＝2^k^＋¹－1 D、1＋2＋2²＋…＋2^k^－¹＋2^k＝2^k^＋¹－1

举一反三

如果命题 p(n) 对 n=k 成立，那么它对 n=k+2 也成立，又若 p(n) 对 n=2 成立，则下列结论正确的是（）

用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2ⁿ·1·3·…·(2n－1)(n∈N^*)时，从n＝k到n＝k＋1，左端需要增加的代数式为（）

用数学归纳法证明“当 n 为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被 x+y 整除”，第二步归纳假

设应该写成（）

用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³(n∈N^*)能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开（）

用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ，在验证n＝1时，左边计算所得的项为{#blank#}1{#/blank#}

如下图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 14 cm， $\text{[math]}$ 依次将 $\text{[math]}$ 分为3：4的两部分，得到正方形 $\text{[math]}$ ，依照相同的规律，得到正方形 $\text{[math]}$ . 一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 出发，沿着路径 $\text{[math]}$ 爬行，设其爬行的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恒满足不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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