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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江西省宜春三中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²﹣2lnx．

（1）、求证：f（x）在（1，+∞）上单调递增．

（2）、若f（x）≥2tx﹣ $\text{[math]}$ 在x∈（0，1]内恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象如右图所示，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数f（x）=ax³﹣ $\text{[math]}$ x²（a＞0），x∈[0，+∞）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当a=2时，求f（x）在x∈[1，e²]时的最值（参考数据：e²≈7.4）；

（Ⅱ）若∀x∈（0，+∞），有f（x）+g（x）≤0恒成立，求实数a的值．

设函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围分别是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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