已知函数f（x）=ax3﹣ x2（a＞0），x∈[0，+∞）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

变化的快慢与变化率+++++

已知函数f（x）=ax³﹣ $\text{[math]}$ x²（a＞0），x∈[0，+∞）．

（1）、若a=1，求函数f（x）在[0，1]上的最值；

（2）、若函数y=f'（x）的递减区间为A，试探究函数y=f（x）在区间A上的单调性．

举一反三

（Ⅰ）若x=﹣ $\text{[math]}$ 是f（x）的极大值点，求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由．

设 $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在单调递增区间，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在该区间上的最大值

相关试卷