已知函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x．

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

2015-2016学年江西省上饶市铅山致远中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³﹣ax²﹣3x．

（1）、若a=4时，求f（x）在x∈[1，4]上的最大值和最小值；

（2）、若f（x）在x∈[2，+∞]上是增函数，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数g（x）有两个零点，试求a的取值范围；

（Ⅲ）证明f（x）≤g（x）

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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