试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
试题来源:2017年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷(理科)
(Ⅰ)当a=0时,求证:f(x)≥0;
(Ⅱ)当x≥0时,若不等式f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若x>0,证明(ex﹣1)ln(x+1)>x2 .
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(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x2﹣2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.
(Ⅰ)判断x=1能否为函数f(x)的极值点,并说明理由;
(Ⅱ)若存在m∈[﹣4,﹣1),使得定义在[1,t]上的函数g(x)=f(x)﹣ln(x+1)+x3在x=1处取得最大值,求实数t的最大值.
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