已知函数f（x）=ex﹣1﹣x﹣ax2．（Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若x＞0，证明（ex﹣1）ln（x+1）＞x2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x﹣1﹣x﹣ax² ．

（Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；

（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若x＞0，证明（e^x﹣1）ln（x+1）＞x² ．

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+b满足f（1）=0，且在x=2时函数取得极值．

已知函数f（x）=lnx﹣x+1．

若函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x²+bln（x+2）在区间[﹣1，2]不单调，则b的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知椭圆的焦点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 垂直于长轴的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时都取得极值．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心