已知函数f（x）=alnx﹣4x，g（x）=﹣x2﹣3．（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若存在x0∈[e，e2]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省天门、仙桃、潜江三市联考高二下学期期末数学试卷（文科）

已知函数f（x）=alnx﹣4x，g（x）=﹣x²﹣3．

（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）若存在x₀∈[e，e²]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）记 $\text{[math]}$ ，讨论函数F（x）的单调性；

（Ⅱ）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函数G（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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