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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省上饶市铅山致远中学高二下学期期中数学试卷（理科）

观察（x³）′=3x² ，（x⁵）′=5x⁴ ，（sinx）′=cosx，由归纳推理得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）

A、f（x） B、﹣f（x） C、g（x） D、﹣g（x）

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，观察： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N^*且n≥2时，f_n（x）=f（f_n_﹣₁（x））=（）

对大于或等于2的自然数的3次方可以做如下分解：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，根据上述规律，10³的分解式中，最大的数是{#blank#}1{#/blank#}．

f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），计算可得f（2）= $\text{[math]}$ ，f（4）＞2，f（8）＞ $\text{[math]}$ ，f（16）＞3，f（32）＞ $\text{[math]}$ ，推测当n≥2时，有{#blank#}1{#/blank#}．

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．

（Ⅰ）求出f（5）；

（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．

对于大于1的自然数m，其三次幂可用奇数按一下方式进行“分裂”： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 对此，若 $\text{[math]}$ 的“分裂数”中有一个是2017，则m={#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .根据上述规律，若 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

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