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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版选修1-2数学2.1合情推理与演绎推理同步检测

当n=1，2，3，4，5，6 时，比较 2ⁿ和 n² 的大小并猜想，则下列猜想中一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 时，n²>2ⁿ B、 $\text{[math]}$ 时， n²>2ⁿ C、 $\text{[math]}$ 时， 2ⁿ>n² D、 $\text{[math]}$ 时， 2ⁿ>n²

举一反三

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且n>1)时，不等式在n=k+1时的形式是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，试通过计算 $\text{[math]}$ 猜想a_n等于（）

观察下列等式：

1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

…

据此规律，第n个等式可为{#blank#}1{#/blank#}．

设平面内有的n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线不共点．若k条直线将平面分成f（k）个部分，k+1条直线将平面分成f（k+1）个部分，则f（k+1）=f（k）+{#blank#}1{#/blank#}．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N₊），

在下列命题中，① $\text{[math]}$ 的一个充要条件是 $\text{[math]}$ 与它的共轭复数相等：②利用独立性检验来考查两个分类变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否有关系，当随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值 $\text{[math]}$ 值越大，“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”成立的可能性越大；③在回归分析模型中，若相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个相等的实数，则 $\text{[math]}$ 是纯虚数；⑤某校高三共有 $\text{[math]}$ 个班， $\text{[math]}$ 班有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 班有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 班有 $\text{[math]}$ 人，由此推测各班都超过 $\text{[math]}$ 人，这个推理过程是演绎推理.

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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