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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市时杨中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知x，y∈R⁺ ，且x+y＞2，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中至少有一个小于2．

举一反三

若0<x<y<1，则下列不等式成立的是（）

用反证法证明：已知a，b均为有理数，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是无理数，求证： $\text{[math]}$ 是无理数.

用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）

已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．

已知函数f（x）=a^x+ $\text{[math]}$ （a＞1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根．

高斯函数 $\text{[math]}$ 是以德国数学家卡尔-高斯命名的初等函数，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .则（1） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；（2）满足 $\text{[math]}$ 的最小正整数 $\text{[math]}$ 为{#blank#}2{#/blank#}．

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