已知函数f（x）=ax+ （a＞1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）（a卷）

已知函数f（x）=a^x+ $\text{[math]}$ （a＞1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根．

举一反三

反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾,这个矛盾可以是( )

①与已知矛盾；②与假设矛盾；③与定义、定理、公理、法则矛盾；④与事实矛盾

用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：

① $\text{[math]}$ ，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误.

②所以一个三角形不能有两个直角.

③假设 $\text{[math]}$ 中有两个直角，不妨设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

上述步骤的正确顺序为{#blank#}1{#/blank#}.(填序号)

下列说法中，正确的有（）

①用反证法证明命题“a，b∈R，方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要作的假设是“方程至多有两个实根”；

②用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2ⁿ⁺²=2ⁿ⁺³﹣1，在验证n=1时，左边的式子是1+2+2²；

③用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ （n∈N^*）的过程中，由n=k推导到n=k+1时，左边增加的项为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，没有减少的项；

④演绎推理的结论一定正确；

⑤要证明“ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ”的最合理的方法是分析法．

用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）

用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）

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