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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城市东台市创新学校高二下学期期中数学试卷（理科）

已知矩阵 $\text{[math]}$ 的一个特征值为﹣2，求M² ．

举一反三

已知矩阵M= $\text{[math]}$ 的一个特征值为1则矩阵M的另一个特征值是{#blank#}1{#/blank#} ．

矩阵A= $\text{[math]}$ 的特征值是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知矩阵A= $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）求A的特征值和对应的特征向量；

（2）计算A⁵α的值．

已知向量 $\text{[math]}$ 是矩阵A的属于特征值﹣1的一个特征向量．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下变为P'（3，3），求矩阵A．

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 为矩阵A= $\text{[math]}$ 属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A² ．

已知矩阵A＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，满足A $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求矩阵A的特征值．

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