（2012•江苏） - 二一组卷

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（江苏卷）

（1）、

[选修4﹣1：几何证明选讲]

如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．

求证：∠E=∠C．

（2）、[选修4﹣2：矩阵与变换]

已知矩阵A的逆矩阵 $\text{[math]}$ ，求矩阵A的特征值．

（3）、[选修4﹣4：坐标系与参数方程]

在极坐标中，已知圆C经过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），圆心为直线ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ 与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

（4）、[选修4﹣5：不等式选讲]

已知实数x，y满足：|x+y|＜ $\text{[math]}$ ，|2x﹣y|＜ $\text{[math]}$ ，求证：|y|＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（I）写出直线l的一般方程与曲线C的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；

（II）将曲线C向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到曲线D，设曲线D经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线E，设曲线E上任一点为M（x，y），求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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