某同学在独立完成课本上的例题：“求证： + ＜2 ”后，又进行了探究，发现下面的不等式均成立． + ＜2 + ＜2 + ＜2 + ＜2 ， + ≤2 ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省郑州市登封市高二下学期期中数学试卷（理科）

某同学在独立完成课本上的例题：“求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ”后，又进行了探究，发现下面的不等式均成立．

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤2 $\text{[math]}$ ．

（1）、请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式；（用字母表示）

（2）、请用合适的方法证明你写出的不等式成立．

举一反三

（Ⅱ）若实数x，y，z满足x²+4y²+z²=3，求证：|x+2y+z|≤3．

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