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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷
平面直角坐标系xOy中,对称轴平行于y轴的抛物线过点A(1,0)、B(3,0)和C(4,6);
(1)、
求抛物线的表达式;
(2)、
现将此抛物线先沿x轴方向向右平移6个单位,再沿y轴方向平移k个单位,若所得抛物线与x轴交于点D、E(点D在点E的左边),且使△ACD∽△AEC(顶点A、C、D依次对应顶点A、E、C),试求k的值,并注明方向.
举一反三
把抛物线y=x
2
+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x
2
-2x+3,则b+c=( ).
将抛物线y=x
2
+1先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是( )
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
x
2
经过平移得到抛物线y=ax
2
+bx,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为
,则a、b的值分别为( )
如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C
1
, 它与x轴交于两点O、A
1
;将C
1
绕A
1
旋转180°得到C
2
, 交x轴于A
2
;将C
2
绕A
2
旋转180°得到C
3
, 交x轴于A
3
;…如此进行下去,直至得到C
7
, 若点P(13,m)在第7段抛物线C
7
上,则m={#blank#}1{#/blank#}.
如图,抛物线y=﹣x
2
+bx+c与直线AB交于A(﹣4,﹣4),B(0,4)两点,直线AC:y=﹣
x﹣6交y轴于点C.点E是直线AB上的动点,过点E作EF⊥x轴交AC于点F,交抛物线于点G.
请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为(﹣2,1)的二次函数解析式:{#blank#}1{#/blank#}.
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